कुतूहल : चिनी कोडी
चिनी गणिताला दीर्घ इतिहास आहे. या इतिहासात, इ.स.नंतर दहावे शतक ते तेरावे शतक हा चिनी गणिताचा सुर्वणकाळ मानला जातो.
चिनी गणिताला दीर्घ इतिहास आहे. या इतिहासात, इ.स.नंतर दहावे शतक ते तेरावे शतक हा चिनी गणिताचा सुर्वणकाळ मानला जातो. अनिर्धार्य (इनडिटरमिनेट) समीकरणांचे विश्लेषण हे चिनी संस्कृतीचे उल्लेखनीय योगदान. अनिर्धार्य समीकरण म्हणजे ज्या समीकरणांची उकल ही एकाहून अधिक प्रकारे होऊ शकते. या अनिर्धार्य समीकरणांवर आधारित, ‘शंभर कोंबडय़ांचा प्रश्न’ हे कोडे चीनमध्ये चौथ्या शतकापासून प्रचलित होते. समजा, बाजारात एका कोंबडय़ाची किंमत चलनाच्या पाच नाण्यांइतकी, एका कोंबडीची किंमत तीन नाण्यांइतकी आणि कोंबडीच्या तीन पिल्लांची किंमत एका नाण्याइतकी आहे. आता जर शंभर नाण्यांत शंभर नगांची खरेदी करायचे असले तर, किती कोंबडे, कोंबडय़ा आणि पिल्ले खरेदी करावी लागतील? तेराव्या शतकात होऊन गेलेल्या यांग हुई याने आपल्या पुस्तकात या गणिताचा उल्लेख केला आहे. यानंतर अशीच गणिते भारतीय गणितज्ञ भास्कराचार्य याच्या बाराव्या शतकातील ग्रंथात, तसेच इटालियन गणितज्ञ फिब्बोनासी याच्या तेराव्या शतकातील ग्रंथात आली आहेत.
चिनी गणितज्ञ सून्झी सुआनजिंग याच्या तिसऱ्या शतकातील ग्रंथातही एका सुप्रसिद्ध चिनी कोडय़ाचा उल्लेख आहे. समजा, आपल्याकडे काही वस्तू आहेत. त्यांची एकूण संख्या माहीत नाही. या एकूण संख्येला तीनने भागले तर बाकी दोन उरते, पाचने भागले तर बाकी तीन उरते आणि साताने भागले तर बाकी दोन उरते. तर वस्तूंची एकूण संख्या किती? हे कोडे ‘चायनीज रिमेन्डर थिअरम’ या प्रमेयावर आधारित आहे. सांकेतिक भाषाशास्त्रातही आज या प्रमेयाचा वापर केला जातो. अंक सिद्धांतामध्ये (नंबर थिअरी) हे प्रमेय अतिशय प्रसिद्ध आहे.
तेराव्या शतकातील गणितज्ञ झु शिजेई यानेही तेरा-चौदाव्या शतकात समीकरण सोडवण्यासाठी उल्लेखनीय पद्धती वापरल्या. शाब्दिक वर्णनात्मक स्वरूपाच्या समस्यांचे, चार किंवा चारहून कमी चलांच्या (व्हेरिएबल) बहुपद (पॉलिनॉमिअल) समीकरणांत रूपांतर करून ती समीकरणे एकेक चल कमी करत सोडवण्याची पद्धत झु याने वापरली आहे. याशिवाय समीकरणे सोडवण्यासाठी सहगुणकांच्या सारणीचाही (मॅट्रिक्स) वापर त्याने केला. ही पद्धत आजही प्रचलित आहे. बीजगणित, अंकगणित यांच्या प्रगतीस हातभार लावणाऱ्या चिनी गणिताने आधुनिक गणितातील अनेक महत्त्वाच्या संकल्पनांची बीजे रोवण्याचे काम केले.
मराठी विज्ञान परिषद,
वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
office@mavipamumbai.org
First Published on February 14, 2019 1:17 am
Web Title: article on chinese puzzle
No comments:
Post a Comment